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毛细多孔介质干燥历程中传热传质模子钻研及使 发表时间:2019-07-11

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  摘 要 基于体积平均理论,把含湿毛细多孔介质视为宏不雅意义上的虚拟持续介 质。阐发了含湿毛细多孔介质干燥过程中流体的根基传输形式。液体和气体 正在多孔介质中的流动遵照达西定律,同时考虑了液体传输时的毛细效应和蒸 汽取空气的彼此扩散效应。 正在多孔介质流体根基传输机制根本上,假设多孔介质相变传热传质过程 中各质点处于局部热力学均衡,考虑了多孔介质干燥过程中介质内部三相: 固相、液相和气相正在质量、动量和能量守恒关系的彼此感化,别离成立了由 多孔介质干燥过程中湿份和流体质量守恒方程以及多孔介质能量守恒方程共 同构成的干燥过程相变传热传质三方程数学模子。正在成立多孔介质各相质量 守恒方程时,液体蒸发量相对于蒸汽相而言为质量源,对液相本身而言为质 量汇。 正在三方程数学模子的根本上,以饱和度s,,为判据把对流干燥过程划 分为湿区和干区两个区域。按照分歧干燥区域中传热传质的分歧,别离成立 湿区和干区干燥模子,并以“蒸发界面”动态鸿沟做为两干燥区域模子的耦 合鸿沟。获得了湿区关于含湿饱和度S、温度丁、夹杂气体压力P。,和干区关 于水蒸汽压力P。、温度丁、夹杂气体压力P。为根基参数的湿区干区耦合模子。 使用数值计较方式,采用全现式无限差分,对节制方程、鸿沟前提、“蒸 发界面”动态鸿沟进行了离散,获得了一系列非线性方程组。正在统一时间层 内,逐渐将非线性方程组线性化,求解迭代方程组获得下一时层的根基参数 预测值,利用预测值求解时间推进方程组获得下一时层的校『F值,如斯轮回 使用预测一校正系统,最终获得整个干燥过程的数值解。 本文以上鸿沟对传播热传质鸿沟和下鸿沟绝热绝湿鸿沟的含湿石英砂填 充床为尝试对象,进行了对流干燥尝试。尝试丈量了多孔介质对流干燥过程 中平均含湿量和介质内部温度变化。平均含湿量和介质温度的尝试值取对流 干燥模子的模仿值吻合优良,证了然模子是合理的。同时数值模仿了多孔介 质干燥过程各形态参数的变化纪律,对干燥过程进行了传热传质阐发。别的, 通过改变下鸿沟的鸿沟前提为恒温绝湿鸿沟,上鸿沟仍为对传播热传质鸿沟 前提,数值预测了该干燥前提下干燥过程各干燥形态参数的变化纪律,阐发 了其干燥特点。 使用本模子,按照纸机干燥和操做特点,成立了响应的鸿沟前提,预测 了工业制纸过程中纸张正在纸机干燥部的全体干燥过程和形态参数沿纸张厚度 的分布。对比阐发了实测值和模仿值,两者表示出相当好的分歧性,申明基 于多孔介质干燥过程传热传质理论的纸张干燥模子是合用的。进一步切磋了 干燥参数对纸机干燥能力影响。控制纸张细致干燥行为对理解干燥参数 对纸机干燥机能的影响,科学评估干燥参数对干燥结果和方针的实现,指点 干燥参数的调整和运转办理,以至对纸机的优化设想具有主要意义。 环节词:毛细多子L介质;干燥;传热传质;数学模子;数值阐发;纸机 ABSTRACT Basedon capillarymediaistreatedas volume.averagingtheory,wetporous virtuaI in for continuous mechanisms bodymacro—scale.Primaryoftransportation and in of mediaare ofnuid, liquidgas dryingprocessporous analyzed.Flow andmixtureof andair,is with law. includingliquid gasvapor presentedDarey’s of anddiflusive of andairare Capillarytransportationliquid transportationvapor consideredinheatandmasstransferin media porous duringdrying. Assumemediainlocal andbasedonthe porous thermodynamicsequilibrium mechanismsoffluid ofmass,momentum,and flow,interactions energy conservationfor in mediaaretakeninto three—phase:solid。liquid,andgasporolls account.Auniversal mathematicsmodelof of three.equation dryingporous mediais oftwomass established。whichis conservationof composed equations and mixtureandmoisture.included one conservation gas liquidvapor,andenergy as of is masssourcefor in equation.Evaporationquantumliquidexpressed vapor vaDormassconservation itisdealtwithmasssinkforitself. equation.while the and inthe universalmodel,wetdryregions Following appearingdrying are the saturation models criterion,irreducible processseparatedby S.,.Drying ofwet constitutedwithdifferent ofheatand and are mechanisms dryregions masstransferindifferent modelsare via regions.Two coupledmovingboundary of front.W色t modelisdescribedthreestate-variable: evaporation region by saturationof ofmixture liquidS,temperatureT,andpressure gasP。,while modelisalsodenotedthree of dryregion by state-variable:pressurevaporP。 ofmixture T,and gas temperaturepressure Pg. areobtained of Aseriesofnon—linear discretization equationgroup through front governingequations,boundaryconditions,andevaporationboundary conditionwith finitedifierence valuesof fullyimplicit technique.Predicted arc iterative insametime state—variableachieved equation layer, bysolving group arecalculated time andcorrectedvaluesofstatevariable bysolvingadvancing of thecircle.numericalresults arerealized. equation.Following dryingprocess ofconvectiveofwet sandsas quartz media,which Experiment drying porous had ofundersuceandconvectiveof adiabatic.impermeableboundary boundary carriedoutin moisturecontentand upside,was laboratory.Averaging temperature weremeasured between withinthe media porous duringdrying.Comparison showsa andnnmericalresults experimentalfindings good themodel of state—variable reasonable.Moreover,Distributions proves drying weresimulatedwithnumerical intrinsiccauseswerediscussed.In technique.and waecutedforanother had addition,numericalsimulation model,which drying and of ofundersideconvective isothermal.impermeableboundary boundary workasformerwasdone. upside.The of of modelof tocharacteristic According operationmachine,drying isfound.Detailbehavior in sectionon machine of dryer drying in wasforecastednumerical resultsareidentical by approach.Numerical ones the modelof sheet drying experimentalirly,whichapproves eveniftheboundariesare and adaptable changedalternately of machinearerther dryingparametersinfluencingdryingcapability of onmodernmachineis probed.Seizingknowledgedrying helpful and tounderstandthe of significative dryingparametersaffectingdryingcapacity evaluate and machine,to of dryingpurpo搜索引擎优化bjective,toguideadjustment and of to of dryingparametersoperationmachine,and design optimize machine. andmass porous transfer; Keywords:capillarymedia;drying;heat mathematics model;numerical machine analysis; 第一章绪论 第一章绪论 归纳综合性地引见了多孔介质相变传热传贯研究布景及课题意义,综述了国表里的相 关研究中对多孔介质物理参数的理论处置方式,多j蚧质传热传质数学模子两大次要 理论及基于体积平均理论的多孔介质干燥数学模子,提出了杷果题的研究内容和目 标。 1.1多孔介质相变传热传质研究布景及课题意义 多孔介质是出多相物质所占领的配合空间,也是多相物质共存的一种组合体,相 对于此中一相来说,其它相都弥散正在此中【ll。本研究范畴中的多孑L介质多相系中至多 有一相不是固相,并以固相为固体骨架,形成空地空间的某些浮泛彼此连通凹。若从 多孔介质中流体的质量、动量和能量传送过程所受感化力分歧去分类,当沉力效应和 毛细效应比拟,沉力效应能够忽略不计时,这种多孑L介质称为毛细多孔介质1I。 多孔介质中相变传热传质过程涉及至Ⅱ很多范畴,是形成浩繁天然现象的根基过程 源的研究,提出了出名的合用于必然前提下多孔介质流体疯动的Dares定律。但正在此 后的相当持久间内,一曲逗留正在土壤取岩层中水流动这—类纯真可测的问题上。曲到 上世纪30年代当前,因为石油开采业的敏捷成长,才加快了多孔介质流动学科的发 展,并正在50年代后逐步构成了多孔介质i芤体力学这—学科分支。同时,上世纪50年 代摆布,皿IKOB等人对多孔介质的干燥道理取手艺进行了较为全面、系统、深切的研 究,使人们对多孔介质传送过程的认识达到了—个新的高度田。跟着现代科学手艺的 成长,不竭提出大量更为复杂的多孔介质传送问题,从而进一步推进了多孔介质传送 科学的研究,成为当当代界科学手艺成长中令人注目的热点。从汗青成长角度加以分 析,多孔介质传送学科存正在如下特点: (1)浩繁学科交叉性质,涉及诸如渗流道理、毛细流理论、流体力学理论、扩散 理论、相变机理和热力学道理等浩繁机理,求解过程还取数理方程、数值方式等数学 科学慎密相联。 (2)颠末半个世纪,出格是近二十年来的成长,该学科曾经具备了相当的根本, 但其研究多分离于分歧的使用范畴,研究目标和研究内容因使用范畴分歧而正在多 孔介质内部发生的物理过程的性质研究方面各有侧沉。正在地下水文和石油开采中,关 心的是多孔介质体中的液相流动纪律;多孔介质干燥研究的沉点正在于水分的迁移取蒸 发:高温元件的冷却既沉视传热又沉视传质;对于化工填充床的研究不只涉及气、液、 固相之间的传热传贡,并且要涉及化学反映过程。 (3)无论从理论探是从现实使用出发,多孔介质本身的不服均性和随机睦, 形成了多孔介质传送现象和传送机理彼此影响的错综复杂陛,这给理论切磋和尝试研 究带来不少坚苦,必然给该学科的研究抹匕经验从义色彩。 虽然多孔介质质量、动量和能量的传送过程是一很是复杂的传输现象,但其过程 涉及几大根本学科M:渗流、相变、扩散、流体力学、热力学、传热学等,仍是获得 第一审绪论 了普遍共识。对多孑L介质传热传质加以阐发,可总结出根基的传热传质形式。传热过 程包罗:骨架和填充相本身的导热;骨架和填充相(流体)之间的对流换热;多相体 系之间的辐射换热;当发生相变(本文特指蒸发一凝结相变)时,还有相变换热。传 质过程包罗:因为热活动和浓度梯度的存正在,将发生扩散;对于流体,当存 正在驱动力梯度时,如:压力梯度、速度梯度、密度梯度、温度梯度等,就要发生对流 传质;因为毛细多于L介质所特有的毛细行为,毛细力感化惹起流体的宏不雅迁徙。发生 相变时,一种形态的物质改变成另一种形态的物质,必然存正在物质的相态改变传质, 同时伴跟着潜热或吸收的相变换热过程。 含湿毛细多孔介质干燥过程是研究多孔介质传热传质现象和纪律的一个典型使用 范畴。含湿毛细多孔介质干燥过程相变传热传质是天然界遍及存正在的现象嘲。木材、 粮食、纸张、混凝土等都是典型的毛细多孔介质,工农业出产中的很多干燥过程具有 典型的多孔介质传热传质现象。正在林业中,从丛林砍伐下来的湿木材,靠天然干燥不 仅出产效率低,并且影响木材质量:采纳工业化干燥工艺,可以或许提超出跨越产效率,还可 以获得抱负的力学机能,从而获得很好的质量。木材的干燥凡是是向干燥炉内吹热空 气或蒸气。经验表白,若是干燥速度太陕,木材容易呈现一系列如开裂、变形等质量 缺陷;若是干燥速度太慢,出产效率大大降低,因而研究木材的干燥就是要正在尽可能 短的干燥时间内,耗损尽可能少的能量,并获得尽可能好的质量唧。正在农业中,粮食 干燥结果是存储的环节问题之_』10l,我国粮食干燥问题尤为凸起。正在我国南方,因为 天气多雨潮湿,粮食容易霉变,影响粮食存放的平安和质量。研究粮食的干燥过程, 不只要研究粮食颗粒内部的传热传质行为,并且要研究粮食仓库中粮食的全体干燥行 为。食物加工业中,新颖蔬菜生果的干燥和脱水也是复杂的传热传质过程。制纸业中, 纸机干燥部所耗损的能量约占整个抄纸能耗的12%摆布【1“,同样也需要处理能耗、效 率和质量的关系问题。纸张出产过程中的工艺参数往往是靠经验来设置的。研究纸张 的干燥过程,可认为出产供给科学指点和为工艺设想供给理论根据。建建材料的传热 传质机能间接影响建建物的能源经济性及栖身者的舒服慰121。工业出产中,无害废液 正在土壤中的传热传质行为会惹起污染源的扩散。正在冶金行业,金属正在沙型里锻制过程 的传热传剧”1行为影响金属晶粒的成长速度和陈列挨次等。可见毛细多孔介质传热传 质现象普遍存正在于能源、资本、、地质、材料、化工、生物、农业等范畴。 综上所述,毛细多孔介质干燥过程相变传热传质行为间接影响产物的平安和质量。 研究干燥过程的目标是用来优化干燥,以提高产质量量,获得更好的过程节制,无效 地操纵干燥设备和节流能量耗损。从科学成长的角度看,多孔介质传热传质学科曾经 渗入到很多学科和新兴手艺范畴,包罗能源、材料、科学、化学工程、仿生学、 生物手艺、医学和农业工程,是构成交叉和边缘学科的一个潜正在发展点,因而多孔介 质传热传质的研究,是一项具有严沉学术价值、对学科成长具有主要影响的工做,己 成为当前国际工程热物理和地球科学最活跃的前沿研究范畴之一。研究毛细多孔介质 传热传质过程能够帮帮我们了懈其行为的细致过程,切磋一些方式和手段来改善和控 制传热传质行为,以更好地为人类办事。 第一章绪论 1.2具有干燥布景的多孔介质传热传质研究进展 广义上,任何内部包含空穴或孔隙的固体材料都能够认为是多孔介质,但本课题所 研究的多孔介贡该当具有如下次要特点 (1)弥散性。如图l一1所示,固相骨架之间的空穴或孔隙填充有流体(液相、气 相或气液两相物),多孔介质的弥散性具有随机特点。 (2)可渗入性。如图l-2所示,即便多孔介质中的孔隙存正在盲端,流体(液相或 气相)也可以或许从多孔介质的—端迁徙到另—端,空地所形成的通道是彼此连 通的。多孔介质的可渗入性反映了多孔介质内部通道彼此连通性黑白。 固l-l多{蝴多椰系示企图 图l_2多孔介质满通通道和盲端 rnedia F睡I-1om矗皇珊瞳ionof咖埘1骨∞e掣始n。fp。fo惜Fi昌1-2C}咖d越ldceoarninporous media 因为多孔介质多相系统的复杂性和随机性,无论从宏不雅仍是从微不雅角度都很难对 多孔介质布局本身进行完整描述,更况且固相、液相和气彼此相夹杂隋况旧。若是从多 孔介质局部布局或固相、液相、气棺正在多孔介质中局部门布的微不雅角度出发来研究和分 析多孔介质本身属性和内部传送纪律,将变得很是坚苦。如前所述,具体的研究几多会 带有一些经验从义色彩。问题本身的复杂性答应寻找—种便利,近乎合理的方式或手艺 来研究和摸索多孔介质的传送过程和纪律。持续性方式为研究和阐发多孔介质屙陆和内 部传送纪律供给了可能。假如多孔介质的全体行为可以或许通过某些特征值来进行描述的 话,就能够把多孑L介质代表性地当作—种持续介质。WNtaker从数学匕严酷推导和普及 了—种体积平均方式(浩繁文献中称之为Whitaker方式或理论),用于多孔介质干燥过 ElementaryVolume,简称表征体元),表征单位体积大到可以或许满脚反映宏不雅效应,因而, 正在该体积单YrAz的属性平均值和现象能够认为具有相当的持续性和代表性。大师晓得, 处置湍传播输问题用到的时间平均化是~种时间滑腻手艺,取之雷同,体积平均方式是 —种空间滑腻手艺151。正在宏不雅意义上,体积平均方式把多孔介质看做是一种虚拟持续介 质,因而能够使用持续方式柬研究和阐发多孔介质传送问题。 第一章绪论 如图I-I所示,假设图中所选择的多孔介质局部能够当作是一个典型的表征体元 (REV),体积,正在该体积元中完整地包含了多孔介质内部所有各相f(f=s,,,g 别离代表固相、液相和气相)。相f正在表征体元中的相体积为毒,相体积喜和表征体元 体积有如下关系式 告=∑毒 (1.1) 楣体积比线) 取 相f的某物性函数%正在表征体元善上的表征平均值瓦为 —— 1, 5、· 相f的某物性函数帆正在本身相体积善,上的本征平均值石’为 一t 1. ∥。=÷【虮嘶(1-4) 取,% 为便利起见,表征平均值和本征平均值别离简称表征值和本征值。 定义相,的物性函数矿,正在,相以外的相体积鲁(f≠.1-)上的函数值为零,故本征 平均值y,‘也为零。按照关系式(1-1)~(1-4),表征平均值和本征平均值有如下关 系 访=谚访‘ (1.5) 该关系式合用于面积平均方式。 以液相皱为例,申明多孔介质液相密度用体积平均化方式获得表征平均密度。液 相的固有密度为Pt并假设取体积无关,液相正在多孔介质表征体元掌中的相体积为鲁, 按照式(1-4),液相密度本征平均值p,‘为 --ptI=瓠p硝=p (1.6) 可见,正在REV中液相本征密度和液相固有密度完全相等。按照表征体元的定义和性质, 表征体元REV的空地率就是整个多孔介质的空地率毋,并有 ≯:』善擘:丛鱼 (1_7) 专:+考?+考。 毒 定义液相饱和度s为液相所占表征体元孔隙空间的比率,能够获得 S=_-羔一 (I-8) {l+{g 因而,液相正在REV中的体积比磊能够暗示成 办=誓=焘·警叫 ct胡 液相密度正在REV上的表征平均值p,能够写成 PI=办Pl=s咖, (1-10) 关系式(1—10)通过液相孔隙体积比s,成立了液相密度表征平均值和本征平均值之间 4 第一市缔论 的关系。液相饱和度s的大小,正在必然程度上反映液相密度表征平均值的大小。多孔 介质其它相各物陛的表征平均值和本征平均值正在后面的章节中会商。 正在舰代工农业出产中,干燥剜程是§滢耗损相对集中的环节。如前所述,干燥过程 不只影响产物的质量和机能,而目显著影响出产成本和效率,凡是是形成出产瓶颈的沉 要要素之一。正在很多行业中,往往逃求正在没有严沉影响产质量量前提下,趋势于采用高 强度的干燥系统,以提燥率和刚氐资金投入。数学建模供给了一种廉价、矫捷的手 段和方式以提高资金效益和出产运转效率。借帮计较机数值模仿手艺,求解基于多孔介 质传热传质理论的干燥模子是—种经济的处理出产瓶颈无效之方式,并可做为薪的操做 前提的评临手劂“。 完美的数学模子考虑了多孔介质的素质屙陛,往往可以或许阐明干燥过程中的实正在物理 过程。复杂的数学模子很罕见至懒I斩解,数学模子的计较机模仿能够预知多孔介质干燥 过程的进展,帮帮人们理解干燥过程的物理素质,供给查验多孔介质传热传质理论的正 确性和无效性的间接手段。从理论模子那里获得干燥过程的细致学问能够用来辅帮设想 更高效的干燥系统和发现更先辈的干燥手艺,从而提燥效率和削减能量耗损,或者 先验开诂干燥系统的干燥机能。数学枣溪和计较机数值模仿被认为是国际上研究多孔介 质干燥过程传送现象的风行手段。 研究多孑L介贡删程理论模子始于1921年,Lewis,多孔介质的干燥过程 包罗湿份(液态水和水蒸气)正在介质内部的扩散过程和固体概况的液相蒸刊行为fI“。正在 对非饱和多孔介质内部液相迂徙行为的尝试研究发觉毛细行为可能对干燥过程有主要贡 酬”。 1938年。Krischer成立了两个偏微分方程来描述多孔介喷干燥过程传热传质耦合过 程,第一次留意到干燥过程中能量传送的主要性。Phi/lip和De 正在1958年,第一次使用持续模仿方式成立了多孔介质传热传质的体积平均方程墟191。1962 年,Kfiw.her认为蒸汽对热传输的贡献能够当作是蒸发~凝结机理感化的成果。正在过去 的半个多世纪里,人们对多孔允质内部的传热传质现象的认识和机理的切磋有了长脚的 进展,扩散理论、毛细流理论、蒸发一凝结理论等为泛博学者所认同。近几十年里,进 一步成长了更为复杂的传热传质耦合过程理论p俐。 从颁发的文献来看,基于E述理论来研究多孔介质传热传厦传送过程能够分为两大 支流类别:Luikov唯象理论唧1’和Wh嫩e1体积平均理论p~7船1—瑚删。 Luikov初次使用热动力学不成逆输运定律,定义了一组偏微分方程组来描述毛细 多孔介质内部传热传质彼此耦合的内正在关系∞邓I。Luikov留意到了气相动量方程的主要 性,并把多孔介质传热传质过程归结为温度、湿份和压力的彼此感化。这种彼此感化关 系,即本构关系是通过某些唯象方程确立的。下面简要引见唯象律,不成逆输萄建程和 本构关系。 正在成立多孔介质传热传质模子过程中,除了使用具有遍及意义的动量、能量和质量 守厘定律外,还必然涉及到对传输现象不成逆输运过程纪律的描述。不成逆输运过程规 第一章绪论 律,就是反映输运过程的驱动力(势)X和流(输运通量)t,之间的反映物质内部的 固相关系,这种关系也称之为本构关系。用来描述这种关系的数学公式称做本构方程。 —般环境,本构方程是按照大量的现实经验或尝试来确定的,故又称之为唯象方程,亦 度取温度梯度、质流密度取浓度梯度、容积流率取水力梯度之间的关系。然而,大量经 验和现实表白,多孔介质中的各类不成j沉传送过程之间存正在着彼此影响取干扰。Dufout 效应申明不只温度梯度决定热流密度,并且传质过程对热流密度也有贡献,Doufour效 应可称做“质扩散的热效应”: Soret“热质扩散效应”申明传热过程对传质过程也有 贡觥..s01。 若系统离均衡态不远时,不成逆传送过程的“流”Z和各类驱动力x,之间的耦合 关系【11能够暗示成 ^ 一=∑L。x』 (1-11) 』=I 式中,L.为唯象系数,能够是线性的,也能够线)暗示—种“流” 可能是几种“力”所驱动的成果。反之,一种“力”也能够驱动几种“流”。正在多孔介 质传热传质过程中涉及到的各类“流”有热量流(热流密度)六,质量“流”(质流 密度),。和动量“流”以(粘性切应力)等;取“流”相对应的“力”(驱动势)有 温度梯度x。,质量浓度梯度X。和速度梯度z。。按照C1Rie,正在各向同性系统中, 张量阶数相差为奇数的“流”和“力”不克不及耦合,而相差为偶数或同阶张量的“流” 和“力”则能够耦合。,。、爿。、,。、Z。均为一阶张量:而,,、x.,为二阶张量。 若是把流体的粘性流动视为流体宏不雅有序活动动能的微不雅转移,z。就是流体的单元容 积质量的线性活动动能梯度,构成流体宏不雅有序活动动能转移的驱动势,,。为无 法则活动有序活动动能“流”。 ,,z,就可视为一阶张量,从而以、x。、J。、 x。、,。、X,之间的“流”和“力”能够彼此耦创”,于是,式(1-11)变成 以;LqqXq+LqmX。+Lq。X, (1-12) Jm=£。口jj+£。。.k+工,,z, (1-13) ‘1-14) J。=L。qXq+L。mXm+L。X。 要的综述跚。毛细多孔介质内部液相和热传输的间接感化关系是由于液相挪动的同时伴 跟着焓(热)的传输。这种彼此关系也归结于液相传输不只受液相体积浓度的感化,而 目.受温度梯度的感化。进而言之,当介质内部发生液相蒸发时,液相传输和传热彼此做 用关系更为慎密。这种环境下,介质内部的质量传输不只存正在于液态形式,而目存正在于 来描述多孔介质内部传热传质过程。后来,含湿材料热力学的成长了不是液相浓度 (含湿量U),而是质传输势口是液相传输的驱动势,这雷同于不是焓(热含量),而是 温度T,是热量的驱动势。正在多孔介质传热传质理论上提出了取热含量(焓)相雷同 的概念,即含湿量。随后提出了多孑L介质传热传质传输势为温度丁和湿份传输势0。对 于给定的介质,湿份传输势p是含湿量U和温度r的函数,即 口=o(u,T) (1—15) 基于上述阐发,Luikov从质量、动量和能量根基守叵关系出发,假设质量扩散正在 含湿量和温度的驱动下,合适非等温扩散定律 6 第一帚绪论 厶=_口,PoVu+ampooVT (1-16) 并假设液相相变率,关系式为 I=6po竺 (1.17) ’Or 从而成立了以温度r和台湿量U为参数的多孑L介质传热传质数学模子 or_:口V2T+!塑 (1—18) Or cOr _O,t=口。V2“+口。占V2T (1—19) 尝试证明,蒸汽正在介质内部的挪动遭到脚够大的阻力,惹起介质内部湿空气总压力 梯度的呈现,压力梯度较着影响蒸汽和液相的传输。Luikov留意到了气相动量方程的 主要性,成立了以温度r,含湿量“和气相压力P为根基驱动力(势)之问的彼此耦 合感化来描述多孔介质传热传质过程,典范表达式如下 _17l=脚IIV UT UT 按照公式(1-15),能够获得以温度丁,湿份传输势势0和压力P为根基驱动势的 Luikov方程的另一种表达形式 aZ UZ Luikov方程系统。然而,对于Luikov系统,上述方程中的热质传送系数没有具体的表 达式,需要由具体的尝试确定阿,而确定这些系数已成为多孔介质传热传质理论查验、 成长和使用的一题叽从Luikov方程相关系数上看,其传热传质特征参数能够归 结为质扩散系数a。、热梯度系数占和热质扩散系数at的函数。我国粹者用尝试方式确 定这些特征参数取得了一些㈣。有学剥韧阐发,Lllikov方程正在相变源项式(1-17) 中所引入的相变因子s缺乏准确的物理准绳,从而导致了对于燥过程的阐发存正在潜正在困 难。因为上述错误谬误,使得Luikov方程系统正在理论阐发和现实簖j遭到很大。 取Luikov理论几乎同时成长起来的另一大研究多孔介质传热传质传输理论是 坚苦,而能够采用实正在物性的体积平均值去描述多孔介质内部的传热传质过程。体积平 均方式曾经成为一种研究多iL介质传热传质,出格是研究多孔介质干燥过程,成立理论 数学模子的尺度和风行方式。Whitaker试图使用体积平均方浏53驯成立一套完美的干燥 第一章绪论 理论束申明多孔介质干燥过程的素质。曲到1977年,基于体积平均方式的多孔介质干 燥过程宏不雅传输方程的理论根本才得以建型…。按121节中引见的体积平均理论,无 论液相正在多孔介质内部能否持续,XMtlitflkCT的理论阐发都是无效的。然而,空地布局本 身将影响使用体积平均方式合理代表无论介质内部仍是概况上的物理属性的能力。关于 多孔介质的表征体元REV合适尺寸的拔取可相关文献【5556】。 Whitaker认为多孔介质由固体、液相和气相配合组尉…。气相是包罗水蒸气和空气 正在内的二元系统。正在合理假设前提前提下,出格是正在各相之间处于局部热力学均衡前提 的假设下。Whitaker用了十二个基于相平均变量来描述多孔介质干燥过程,其方程包含 了总自肇量方程,液相和气相持续方程和动量方程,—个气相扩散方程,—个别积束缚条 件和五个热力学关系式。所有各相的平均物理属性和传输量都需要求解这个方程系统。 含湿多孔介质的干燥过程起首从液相处于持续形态起头,跟着湿份的大量除去,打 断了介质内部液相正在空地中的持续性,这种液相持续性是发生液相毛细迁移行为的需要 前提。很多学者留意到很难预测持续性转捩界面处的传热传质踯k当宏不雅方程可以或许 使用到不持续空间区域时,基于体积平均方式的宏不雅方程则能够使用到整个多孔介质 中。Whimker从数学上证了然宏不雅方程描述宏不雅传输现象的无效性【“。这种使用体积平 均手艺来模仿多孔介质传输现象的持续方浅总体上可归结为Whitaker理论。 体积平均方式成为理论上模仿多孔介质干燥过程的尺度方花警哪删。相当多的研 究使用一些本构关系来表达介质内部的液相和蒸汽的质流和热流,并推导出了质量和能 量守叵方程。 上和Whitaker的方程系统很雷同【删。两系统的方程都是以多孔介质各相的质量、动量 和能量守恒为起点,但因为Lwkov方程系统所使用的本构关系必需以尝试为根本或 缺乏相当的物理准绳,使得其理论阐发和现实使用受至旷慢,从近几年所颁发的文 好比使用体积平均属性去强制取代介质的实正在属性并不必然能反映实正在眭,但其长处是 较着的,对多孔介质干燥过程的描述正在概念匕是清晰和容易理解的,所用参数比力容易 获得。 多孔介质干燥馍型普遍使用于混凝土、木材、粮食和纸张等多孔介,质的干填列程。 近二十多年来,连续颁发了很多关于木材干燥过程的研究论文娜瑚删。处置木材干燥 研究的学者中,大量法国粹者及其合做者[/0-741正在尝试和数值漠拟方面进行了研究,取得 了比力好的。 Huang对温度梯度感化下的多孔介质的湿份传输进行了研究p1。做者正在阐发多孔介 质质量和能量传输时指出,饱和多孔介质干燥过程中,若是供给蒸发潜热的能量仅仅依 靠传输,该介质的概况温度接近该干燥下的湿球温度,这一时段可称为“常 速期”。当含湿量持续下降,鸿沟的含温饱和度变小,干燥速度逐步下降,鸿沟上呈现 干点并逐步长大。而此时介质内部的液相仍然能够充盈孔隙而使得液相连结持续相,这 —干燥时段能够称为“索状饱和期”。跟着干燥的进行,干燥速度由介质内部的湿份扩 散、毛细行为和蒸发一凝结机理所节制。此时的干燥速度对空气的速度和相对 湿度的响应变得相对迟缓并较着减小。发生蒸发效应的边:界逐步由外鸿沟向介质内音雕 进。这一时段称为“摆动饱和期”。通过匕述阐发,介质内部的湿份含量、温度和气体 压力是研究多孔介质干燥过程的乐趣所正在。因而,按照非均衡热力学和质量、动量和能 第一章绪论 量守恒关系,就可以或许确定上述参数的关系。文献起首对多孔介质内部各组分零丁成立了 质量守恒方程,用Dmy定律表述动量守恒线性关系,并考虑了蒸汽扩散速度的影响, 然后成立了自皂量守匿方程。正在阐发扩散时,以至考虑了Dufour效应和Soret效应, 但该文所研究的天然干燥过程忽略了这两种效应的影响。文章按照“索状饱和期”和 “摆动饱和期”流体流动阐发,别离假设正在“索状饱和期”内夹杂气体的流速为零和 正在“摆动饱和期”内液体的流速为零,成立两个干燥期间相对应的质量守J疽和能量守 恒方程。最终成立以蒸汽摩尔分数、温度、夹杂气体压力和夹杂气体体积分数四参数来 描述传热传质三方程干燥模子,然而{努F燥模子未便利之处正在于,需要成立第四个方程 来描述E述四参数之间的关系,以封锁三方程干燥模子。文献采用现式无限差分法对干 燥模子进行了求解。数值成果表白,正在高含湿饱和度期间(索状饱和期),湿份传输相 对于介质本身的属性,丽依赖于干燥的温度、速度和相对湿度。正在“摆 动饱和期”,液体不得不起首蒸发,才能向外鸿沟扩散,该期间的平均干燥速度小于“索 状饱和期”的干燥速度。Hung{擎11正在对薄层混凝土内部热质传输研究时,所用的干燥 模子就是引见的三方程干燥模子。 从林场砍伐出来的湿木材必需颠末干燥处置_=才1能获得不变的布局机能。木材的干燥 过程凡是是把湿木材堆积正在干燥炉中,向干燥炉中吹热空气或热蒸汽。经验表白,若是 干燥太快,一系列诸如开裂、弯曲和纤维断裂等缺陷时常发生。然而,若是干燥太慢, 耗损大量的时间,形成出产效率大大降低。为了量化节制木材干燥要素,很多学者成立 理论模子来阐发和通过尝试研究以描述木材干燥过程中的脱水过程。PMnb等阎成立了 木材干燥过程传热传质模子,节制方程由瀑份质量皆匿方留阳多孔介质能量守厘方程组 成,以液相饱和度和温度为形态参数,该干燥模子考虑了液体传输过程中的毛细行为和 气体扩散效应,但忽略了蒸汽压力对传输的贡献,并假设蒸发仅仅发生正在概况上,因而 数学模子中的质量和能量守恒方程中没有相关的蒸发项。采用现式无限差分法成立节制 方程的离散数蓬£摸型,正在统一时层内使用低败坏方式来自喇逖代。同时,操纵伽马 射线衰减方式丈量木材正在炉内干燥前提下的局音隘份含量。数值成果和尝试成果表白, 若是能供给精确的渗入系数,干燥模子可以或许合理预测干燥速度和湿份含量;若是渗入系 数不准确或忽略毛细传输,模子所预测的干燥速度没有代表性。别的,模子还依赖于用 来计较概况临传播质系数的经验方程。 Nasrallah和舭对多孔介质对流干燥时的传热传质过晰了细致研究。干燥 模子以Whital∞r体积平均理论为根本,使用Dlar盯定律正在多孔介质多相流的扩展形式, 并考虑了液相的毛细力感化和蒸汽的扩散行为,别离对液相、蒸汽相和夹杂气相成立质 量守恒方程和多孔介质能量守恒方程。取文献圈比力,文章认为干燥过程中介质内部 也发生蒸发效应,而不是仅仅认为蒸发过l呈只发生正在鸿沟上,因而质量守恒方程中引入 液相体积蒸发率,做为质量守匿嗣呈中的质量源或质量汇来考虑蒸发相变对液相和气相 的质量传输关系。同时正在能量守恒方程中,计入了因相变过程或接收的潜热对传热 的贡献。正在该文献描述的物理模子中,此中对流鸿沟前提的给定,只依赖于对传播热传 质系数和干燥前提,而脱节了文献[2司对经验方程的。文章使用节制容积 无限差分法对陵型进行了数值离散,该方}去了数值模子的守‘回特征和避免了假扩散 现象。正在离散过程中,节制区域界面E各参数的线型选择曲线,能量方程对流项的离散 格局采用顶风格局。使用低败坏牛顿迭代法对非线性方程组进行了求解。对粘土砖块和 软木正在厘定干燥前提下,即鸿沟E对传播热传质系数、粥境的温度和蒸汽密度 为的干燥过程进行了数值模仿,模仿参数为液相饱和度、温度和夹杂气体压力。数 值成果表白,整个干燥过程能够描述为常速干燥期和降速干燥期两个干燥时段。正在常速 干燥期,介质温度分布平均,介质内部气体呈现微弱实空度。跟着干燥的进行,对流表 9 第一章绪论 面湿份含量显著下降,液相处于不持续形态,干燥速度下降,从而进入降速干燥期。正在 降速干燥期间,整个介质温度逐步上升。当介质完全干燥时,介质内部的温度、湿空气 湿度和压力分男怊矗丘的温度、湿度和压力。别的,文献还阐发和会商了诸如蒸 汽扩散系数、导热系数、绝对渗入系数和相对渗入系数对于燥的影响。该文献的干燥模 型的特点正在于考虑了气体压力对干燥过程传热传质的影响。 ]lie和Turner针对含湿多孔材料的对流干燥过程进行了数值挣戮凹。做者从平均控 制容积中质量和能量积分守恒方程出发,按照离散别离成立了包罗夹杂气体和液体 正在内的流体质量守恒微分方程和能量守恒微分方程。正在推导—维干燥模子时,以泡 和度为判据,把多孔介质干燥区域划分为湿区和干区,并按照两个区域干燥过程中传热 传质机理分歧,别离成立湿区和干区的干燥模子,两区模子通过蒸发界面动态鸿沟前提 进行耦合,并对—维耦合模子进行了纲化。使用全现式无限差分对—维非线性 纲方程进行离散化,正在前一计较时层内逐渐线性化离散方程系数过}彳亍求解。同时发觉, 体压力正在干燥过程的变化趋向和文献【23】的趋向根基分歧。模子可以或许清晰地反映蒸发界 面向介质内部的推进隋况,但没有给出湿区区域中夹杂气体压力的分布环境,未能申明 正在湿区中能否会呈现必然程度的实空度。虽然该模子正在方程形式匕雷同于Luikov方程, 但它是按照Whitaker理论而成立的,因而节制方程的系数容易取得。文章还指出,从 它们的模子能够推导出其它文献援用的常压模子或常压常温模子。 状区域成立气液持续性方程、动量方罄阳能量守_匿方程。正在阐发多孔介质两相流时,不 仅考虑了毛细力效应和气体扩散效应,并且考虑了液相和气相界面的曳拉关系。文章定 义不成挪动饱和度,把干燥区域划分为湿区和干区,两区以蒸发界面为配合动态鸿沟条 件。做者以0.1mm曲径玻璃球为填充颗粒,乙醇为填充液体为尝试对象,填充床上表 面为对流热空气,下概况为绝热、绝湿鸿沟。使用无限容积方式对干燥模子进行数值模 拟,获得了传质速度、平均含湿饱和度、介质概况温度随时间的变化以及匕鸿沟饱和度 达到不成挪动饱和度时的临界时间,E述数值预测成果和尝试成果吻合优良。别的,还 数值预测了夹杂气体压力、饱和度正在介质内部随时间的分布纪律。正在前20分钟内,介 质内部的气体压力呈现轻细的实空度,这和前几篇文献对夹杂气体压力趋向的预测是一 致的。 我国粹者雷树业等H瑚对含湿多孔介质传热传质模子进行了相关研究。文章从多孔 介质多相流Darcy定律和扩散迁徙机制出发,成立以温度、压力和饱和度为根基参数的 三参数模子。该漠型由一组描述气液质量守叵、空气质量守喳和能量皆叵的非线性偏微 分方程构成。模子的提出和成立是基于Whitaker体积平均理论的。操纵该模子模仿研 究了100℃鸿沟和封锁形态下多孑L介质中的传热传质过程,突发高温感化下的热湿迁 移以及非饱和含湿多孔介质冻结和融化俦热传质过程,得出了—些无益的研究。 虞维平等嘲和韩吉田等H51正在研究未饱和多孔介质传热传质时考虑了毛细畅后效应 的影响。上述两篇文献采用液相渗流的最小梯度假设,考虑毛细畅后对液相活动的影响。 传热传质微分方程由湿份迁徙方程、能量守恒方程和气体总压力方程构成。方程中的有 关热湿迁徙特征系数都有明白的表达式,便于定性和定量地研究迁徙特征的影q≈要素和 变化纪律,并为进一步成长确定热湿迁徙特征的无效尝试方式供给了根据。 缚水对于燥过程传热传质的影响。文同所阐述的干燥数学模子不只合用于诸如混凝土各 向同性多孔介质,并且合用于各向异I生介质,如软木等。做者操纵其干燥模子开辟了用 于三维干燥过程的模仿东西:TransPore。操纵该法式别离对各向同性介质轻质混凝土 0 第一章绪论 的高温对流干燥、各向同性介质软木的低暖和高温对流干燥进行了数值模仿。模仿成果 表白,三维摸拟可以或许很好地和反映典型的三维干燥现象。他们期望操纵尝试数据来 验证干燥陕勤殉獭《的数值成果,并操纵计较模子模仿绝缘体干燥和线] 切磋了求解文献忉中干燥模子的数值=左怯和手艺。 多孔介质干燥的研究和使用范畴是普遍和复杂的。纸张是典型的多孔介质,人们对 和能源危机的关心,现代制纸工业对节约能量耗损以降低出产成本的要求日益提 高。已有学者既从理论方面也从尝试方面阐发纸张的干燥过程。可是为了简化干燥过程 中纸张内部的传热传质,很多理论模子包含了—些苛刻的假设。为了简化数值求解过程, 诸如温度、湿份含量或导热系数等参数被假设正在整个纸张厚度标的目的E连结平均。 文献中呈现的纸张干燥模子典型分歧正在于对干燥过程纸张内部液相和蒸汽传输阐发 的差别。传输系数的选择凡是来自尝试研究,或使模子模仿成果顺应现实纸机数据面做 一些调整。纸张的吸湿特征经常被完全忽略。较少学名,’”l考虑了干燥过程纸张布局的 变化,这种变化将影响湿份迁移和整个干:嗓过程。 型所做的贡献。出格回首了分歧的纸张干燥模子,并了分歧的传输现象,申明了烘 缸系统的构成部门和分歧模子的批改方式。二十多年来,对纸张干燥过程传热传质研究 取得了不少95删。也有研究者操纵数学模子对高温或高强度干燥过程做了相关研究 删。可是,这些模子中的大大都都忽略了影响干燥过程的内部棚理,做了大量简化,所 成立的守恒方程具有经验从义色彩。Real-don等吲正在尝试的根本E研究了纸张的静态干 燥过程,并不是纸张正在烘缸上的持续干燥过程。其研究沉点正在于对湍流鸿沟层的研究, 以对传播质系数取空气流速、干毯渗入系数等关系。研究发觉能够使用于数学 模子,优化干燥前提和烘缸几何尺寸设想,以削减于:赣挝程的能量耗损。 Asensio等学者删第一次间接比力了正在统一纸机上,采用分歧纸张干燥模子模仿多 缸对流干燥过程。研究表白,若是要求所有模子模仿的成果类似和达到干燥方针所需烘 缸数不异,分歧模子考虑的湿份传输机理和所用到的经验关系式存正在显著分歧。就比来 十五年对纸张干燥过程的研究趋向来看,分歧研究群体成立和成长了本人的数学模子, 使得模子可以或许切确预测现实纸机E韵干燥过程,或是通过尝试研究成立和成长一系列经 验关系式,以满脚本人的数学模子或达到某些贸易目标。 虽然有大量的关于纸张干燥的研究文献,但基于多孔介质传热传质理论的干燥模子 却很少见,成立考虑干燥过程中纸张内部传输机制的影响和易于使用的纸张干燥数学模 型,以顺应现代卿干燥过程的无效预测、对干燥参数的调整和纸机干燥部的优化设想, 是本文研究的乐趣和动机所正在。 1.3 1.3.1研究内容 大概是出于保密考虑,使用已有文献最严沉的坚苦正在于其模子所用到环节数据不完 整,而干燥成果可能高度依赖于模子所用到的全数传输系数及模子的特殊鸿沟前提。虽 然从相关文献中能够获得响应的理论纪律和有用的经验数据的支撑,可是随便抓耿一些 全面的学问来刻崩蔫脚一些疑点和发生—些成心义的成果是不全面的。可见,成立和发 第一章绪论 展基于多孔介质传热传质机理的严酷数学模子对于精确预澳闻阐发多孔介质的干燥过程 是有需要的。本课题的次要研究内容如下: 1.切磋多孔介质干燥过程流体的传输体例,包罗液相的对流和毛细迁移,夹杂气 相的对流和扩散。液相和气相的对传播输合用于Darcy多相流渗入定律,液相 的毛细行为受液相正在空地体积中的拥有率和温度的节制,气相扩散受Fiek定律 安排。 2.使用多孔介质传输根本理论,从多孔介质内部固相、液相和气相的质量、动量 和能量的守恒关系出发,成立多孔介质通用列媚酮动鹈致学模子。 3.正在干燥模子的根本上,按照对湿区和干区两个干燥区域的划分,成立一维干燥 前提下的湿区和干区数学模子。湿区和干区模子通过“蒸发界面”动态鸿沟进 行耦合。 4.使用无限差分方式,对多孔介质一维对流干燥模子节制方程、鸿沟前提进行离 散化,获得一系列非线性方程组,编写法式,求解数学模子。 5.通过尝试获得一维对流干燥过程中介质质量和内部温度场变化,尝试成果取数 值成果比拟较,阐发模子的合确陛和无效性。进一步预测一维对流干燥过程中 相关干燥形态参数的变化纪律,深切阐发干燥现象的素质缘由。 6.按照纸张正在纸机干燥部的干燥特点,成立纸张正在纸机干燥部的持续干燥过程数 学模子。按照实测数据,使用数值求解手艺,对比阐发数值成果和实测成果, 验证纸张干燥数学模子的无效性和顺应性。预测纸张正在纸机干燥部的持续全体 干燥行为,也即干燥形态参数的平均值随烘缸数的分布纪律,和干燥过程中纸 张干燥形态参数正在纸张内部的分布,并细致阐发其缘由,最初阐发干燥参数对 纸机干燥能力的影响。 1.3.2研究方针 通过E述研究内容,将实现以下研究方针: 1.成立描述含湿毛细多孔介质对流干燥过程中相变传热传质过程的数学模子。 2.尝试丈量多孔介质干燥过程的部门参数变化纪律,对比阐发数学模子的计较结 果。 3.通过尝试和数值成果对比阐发数学模子是合理的,数值成果可以或许合理注释 对流干燥过程的干燥现象,干燥纪律。 4.纸张干燥模子可以或许较精确预测纸张正在纸机干燥部的全体干燥过程,合理评估干 燥参数对纸机干燥能力的影响,使得纸张干燥模子具有较强的顺应性和工程应 用性。 2 第二章毛细多孔介质干燥过程数学模子 使用Darcy定律正在多孔个质两相流的扩展形式,分另1描述包罗液相、夹杂气取正在 内的流动传输。对于液相流动,考虑了毛细力感化;对于二元气体之一的蒸汽或空气, 考虑了扩散效应。随后阐发了对流干燥传热传质物理过程,正在阐发流辟流动的根本 上,成立对流干燥节制微分方程及响应的初鸿沟前提。按照对流干燥发生的现象划分两 个干燥区域:湿区和干区,别离成立湿区和干区一维干燥模子。定义“蒸发界面”动 态鸿沟前提耦合湿区扣干区模子,获得对流干燥过程动鸿沟耦合模子。最初推导出关于 漉帼饱和度s、温度r、混争气。枫压力P。和蒸汽匡力P.,为参数的一维寸流干燥模子。 2.1多孔介质中单相流体流动方程 对于流体正在多孔介质中的流动,因为内部流道的复杂性和不确定性,加之比概况大,粘 性感化较着,凡是用Darey定律或其批改形式来描述多孔介质流体流动。 1856年,法l訇水力工程师盘处理Dijon城的给水问题时,对曲立的均质砂柱内的渗 流进行尝试研究,按照尝试成果总结了出名的lYarey定律,其原始形式为 鱼:“:K’—HI-—//2 (2.1) 爿 £ 上式中,Q、A、“、K’、q、H:和工别离为流经砂柱的体积流率、砂柱横截面积、 流体截面速度、砂柱的水力传导系数、高位水头、低位水头和水力高度。 按照流体力学道理,砂柱内每个截面上单元质量的流体总能量创舌压力能、势能和 动能三部门构成,即 牡考+伊+等口 Z (2-2) 上式中,e、P、P、g、z和“别离为流体的总能量、压力、密度、沉力加快度、相 对高度和速度。将上式中的旁茁维总能量用水头日来暗示,则有 日一e卫+zg Pg /g 上式中,若是忽略动能项。≥,且z·~zz=三,两截面处的水头差为 Ⅳ.一Ⅳ.:鱼二旦+上(2-4) 偌 把式(2-4)代入式(2.1),能够获得 “:刘必十1I (2.5) L pgL √ 尝试表白,水力传导系数K’取流体的容沉昭成反比,取流体的动力粘度∥成反比, 第二章毛划多扎介质十燥过程数学模子 有如下关系式 ∥ 把匕式(2-6)代入(2-5),获得 “:墨f丛净+昭1 (2.7) ∥\ L / 上式就是出名的Darcy定律。其微分形式如下: 。:~墨f挈一偌1 (2_8) ∥L02 / 对各类分歧单相牛顿流体通过多孔介贡流动的研究表白,上述Dar哕定律中的系数 脚仅取多孑L介质本身的布局特征相关,而取单相牛顿流体的特征无关册。也就是说, 用分歧的单相牛顿流体通过统一多孔介质流动时,Darcy定律中的K值为,K称 为绝对渗入系数。 次要感化,Darcy定律是合用的。当Re数增大时,惯性力将逐渐起次要感化,使得流 动由层流改变为湍流,Darcy定律必需进行响应的批改譬吲。 Darcy定律能够别离推广到各向同性或各向同性介质中单相或多相流体的三维流动 中去期。对于各向同性多孔介质,正在笛卡)t24±标系中,渗入系数K是二阶对称张量, 写成矩阵形式为 『K。K。K。I K=lKK∥KF K。 KFK;l Darey定律的张量形式为 ∥ 对于各向同性介质。矩阵(2-9)中对角线外的元素均为零,且脚。=K。=K。, 其三维流动仍然可用(2-10)来暗示。式(二10)中, u=k,,“,,虬J7 (2—11) P=[罢,考,(詈一偌)]7 (2.12) Darcy定律虽然是通过尝试总结出来的定律,但它能够通过局部体积平均方式从 是把多孔介质看做是由曲径不异平均陈列的毛细管组,阐发单一导管内流体的流动情 程 “:—d-a—p (2一13) 32以 其微分形式为 第一二章毛细多扎介质十燥过程数学模子 非瓦言 ‘2“) 对比式(2.14)和式(2-10)的程度标的目的形式,获得 式(2-15)中的脚是一个导出项,取流体正在导管中的畅通能力相关,d为导管曲径。 式(2-15)也反映了多孔介质绝对渗入系数是多孔介质本身特陛,取流僻属性无关。需 要指出的是,Hagen-Posseuille流动方程是Dlarcy定律的—个特例阑。 2.2多孔介质中两相流体流动方程 对于各向同性介质,两种不溶混的流体各自别离满脚Darcy定律。以气液两相流为 例,其三维流动的Darcy定律的张量形式为 = U 一 E (2.16) II U 一墅∥K了 匕 梯度矢量。 正在各向同性介质中,多相流的流动环境也有雷同式(2.16)的张量形式,其分歧点 正在于渗入系数张量式(2.9)不再具有对称性和非对角线元素为零等特征。 使用Darcy定律正在多孔介质多相流体流动的推广形式,并引入相对渗入系数k.,第 f相正在多孔介质的流动方程为 u;:一坠Pi:一坚PI (2.17) ∥t ∥r 式中 Kj=kiK (2.18) 式(2-18)中,K:为第i相的无效渗入系数,能够写成第f相的相对渗入系数和介质绝 对渗入系数的乘积。 正在使用体积平均理论成立宏不雅节制方程时,引入第i相表征速度“.,使用多相流 Darcy定律,成立表征速度u。取第i相本征压力只‘和本征密度n。之间的关系旧~ “钟3l。按照式(2—17),考虑沉力效应,第i相流体正在各向同性多孔介质铅垂标的目的的表征 渗流速度为 一/di:--坠f孥一万。g Oz ∥,L / 上式使用于液相,获得液相渗流表征速度 第一二章毛细多扎介质十燥过程数学模子 朋L~ J 式(2—19)中的表征速度虬可视为截面平均渗流速度。留意到多孔介质某截面第i相流 体所占截面面积比为q,其现实流速,即本征流速将大于截面平均渗流速度i,且两 者关系合适下式倒 --rt百Ut』筹【譬石引 c㈣ 式(2-21)明显合适关系式(1—5)面积平均方式描述表征值取素质值之间的关系。 假设所有流体的固有压力只取流体相体积喜无关,按照本征平均值定义式(1-4), 得出 B pJ嘴2P。(f_,,g) (2-22) 2旁l 式(2-22)申明压力本征值和其固有值相等。 为了书写便利,打消i。上的本征值上标“一i”,令“,:i‘为第f 操纵式(1-6)和式(2-22),式(2-21)使用于液相,液相本征速度玑 坼=ult=篇t--卺-p,g)l (2.23) 操纵式(1-6)和式(2-22),式(2-20)所表达的液相表征速度能够改写成 ∥,\∞ / 介质两相流中液相流动方程的两种表达形式。 正在本文所研究的石英砂、砖和纸张等多孔介质干燥过程中,孔隙中存正在湿空气和水。 本文中非湿流体和湿流体别离指湿空气和水。水是润湿流体,有能力正在固体概况展开, 而湿空气润湿流体。非碾流体和湿流体之间的压力差能够定义为毛细压力P,,即 P。。一P。=P。 (2_25) 按照体积平均方式,式(2-25)中非湿流体和湿流体别离对应于水獭空气,上式应为 操纵式(2-22)的假设,上式可改写为 P。一P/=P。 (2-27) 多孔介质内部的接触角不易丈量,但能够通过介质的吸收行为来推导其吸湿能力。 Dull

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